Los voor het deeg de gist op in het water. Voeg de bloem en het zout toe en kneed het deeg tot een elastische bal. Leg het deeg in een kom en laat 3 u afgedekt rijzen op kamertemperatuur. Verdeel het deeg in 4 stukken en bol ze op. Laat opnieuw 1 u rijzen.
Steek de barbecue aan en leg er de pizzasteen op. Stamp voor de pesto het zeezout, het teentje look, de pistachenoten en de bladpeterselie fijn in de vijzel. Voeg nog een scheut olijfolie, peper en zout toe.
Rol de pizzadeegjes uit en snijd de mozzarella in dobbelstenen. Verdeel de mozzarella over de pizzabodems samen met een scheutje olijfolie. Bak de pizza’s in enkele minuten gaar op de pizzasteen op de barbecue. Top de pizza’s met de pesto, plakjes mortadella en de stracciatella.